![如图,已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点,过作准线的垂线,垂足为为原点.(1)求*:三点共线；(2)求...]( "如图,已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点,过作准线的垂线,垂足为为原点.(1)求*:三点共线；(2)求...")
- 问题详情：如图,已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点,过作准线的垂线,垂足为为原点.(1)求*:三点共线；(2)求的大小.【回答】（1）设直线由消去y整理得设则因为所以，所以，又线段有公共点，所以三点共线. （2）因为所以，所...
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![已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，过作y轴的垂线，垂足为M，若则的面积为（ ）A. B. ...]( "已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，过作y轴的垂线，垂足为M，若则的面积为（ ）A. B. ...")
- 问题详情：已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，过作y轴的垂线，垂足为M，若则的面积为（ ）A. B. C.6 D.8【回答】A知识点：函数的应用题型：选择题...
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![已知椭圆经过点，离心率，直线的方程为． （１）求，的值； （２）过椭圆左焦点的直线交椭圆于，两点，过作直线的垂...]( "已知椭圆经过点，离心率，直线的方程为． （１）求，的值； （２）过椭圆左焦点的直线交椭圆于，两点，过作直线的垂...")
- 问题详情：已知椭圆经过点，离心率，直线的方程为．（１）求，的值；（２）过椭圆左焦点的直线交椭圆于，两点，过作直线的垂线与交于点．求*：当直线绕点旋转时，直线必经过轴上一定点．【回答】）解：由得 （2分）又在椭圆上，解得：， （5分）（1）左焦点，设直线的方程为： （6分） 由设则， （8分）直线在上述方...
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![已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆的离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．（1）求椭圆的标准...]( "已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆的离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．（1）求椭圆的标准...")
- 问题详情：已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆的离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的左、右顶点分别为，且直线的斜率分别与直线（为坐标原点）的斜率相同，动点不与重合，求的面积．【回答】【解析】（1）联立方程得解得，故，即，又，，所以，（3分）故椭圆C的标...
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![已知定点是直线上一动点，过作的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为(1) 求的方程；(2) 直线(...]( "已知定点是直线上一动点，过作的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为(1) 求的方程；(2) 直线(...")
- 问题详情：已知定点是直线上一动点，过作的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为(1) 求的方程；(2) 直线(为坐标原点)与交于另一点，过作垂线与交于，直线是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.【回答】.(1)由抛物线定义知的轨迹是抛物线，(2)设，则，与联立...
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![椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则到的距离为 A． B． ...]( "椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则到的距离为 A． B． ...")
- 问题详情：椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则到的距离为 A． B． C． D．4【回答】C知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．求*：（）．（）．]( "已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．求*：（）．（）．")
- 问题详情：已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．求*：（）．（）．【回答】*详见解析【解析】分析：（1）根据角平分线的*质，得到∠ABD=∠CBD，然后根据SAS*得≌，然后根据全等三角形的*质和三角形的外角得到等腰△ACE，由此可*；（2）过点作于点，根据三角形全等的判定“HL”*得≌和≌，然后根据全...
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![已知点为抛物线内一定点，过作两条直线交抛物线于，且分别是线段的中点．（1）当时，求△的面积的最小值；（2）若且...]( "已知点为抛物线内一定点，过作两条直线交抛物线于，且分别是线段的中点．（1）当时，求△的面积的最小值；（2）若且...")
- 问题详情：已知点为抛物线内一定点，过作两条直线交抛物线于，且分别是线段的中点．（1）当时，求△的面积的最小值；（2）若且，*：直线过定点，并求定点坐标。【回答】【详解】所在直线的方程为，代入中，得，设，则有，从而．则．设所在直线的方程为，同理可得．（1），．又，故，于是△的面积，当且仅当时等号成立．所以，△的面积的...
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![已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭...]( "已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭...")
- 问题详情：已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，，且点在轴的上方，过作的垂线交于点，求与的面积之比．【回答】解：（1）设椭圆的方程为，由题意，得，解得，所以，所以椭圆的方程为．（2）因为为椭圆的右焦点，所以点的坐标为．由，解得...
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![正方体的棱长为1，点分别是棱的中点，过作一平面，使得平面平面，则平面截正方体的表面所得平面图形为（ ）A．三...]( "正方体的棱长为1，点分别是棱的中点，过作一平面，使得平面平面，则平面截正方体的表面所得平面图形为（ ）A．三...")
- 问题详情：正方体的棱长为1，点分别是棱的中点，过作一平面，使得平面平面，则平面截正方体的表面所得平面图形为（ ）A．三角形 B．四边形 C.五边形 D．六边形【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![已知点为双曲线：的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程是．（1）求双曲线的方程；...]( "已知点为双曲线：的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程是．（1）求双曲线的方程；...")
- 问题详情：已知点为双曲线：的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程是．（1）求双曲线的方程；（2）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为，求的值；（3）过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两点，中点为，求*:．【回答】解（1）设、的坐标分别为、因为点在双曲...
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![已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若与双曲线的交点恰为的中点,则双曲线的离心...]( "已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若与双曲线的交点恰为的中点,则双曲线的离心...")
- 问题详情：已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若与双曲线的交点恰为的中点,则双曲线的离心率为 ( ) ...
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![如图，在中，，，，点是边上的动点（不与点重合），过作，垂足为，点是的中点，连接，设，的面积为，则与之间的函数关...]( "如图，在中，，，，点是边上的动点（不与点重合），过作，垂足为，点是的中点，连接，设，的面积为，则与之间的函数关...")
- 问题详情：如图，在中，，，，点是边上的动点（不与点重合），过作，垂足为，点是的中点，连接，设，的面积为，则与之间的函数关系式为 ．【回答】 知识点：各地中考题型：填空题...
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![一球内接一圆锥，圆锥的轴截面为正三角形，过作与球相切的平面，则直线与平面所成的角为（ ）A．30° ...]( "一球内接一圆锥，圆锥的轴截面为正三角形，过作与球相切的平面，则直线与平面所成的角为（ ）A．30° ...")
- 问题详情：一球内接一圆锥，圆锥的轴截面为正三角形，过作与球相切的平面，则直线与平面所成的角为（ ）A．30° B．45° C．15° D．60°【...
- 17797
![的左右焦点分别是，过作倾斜角的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为( )A．B．C．D...]( "的左右焦点分别是，过作倾斜角的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为( )A．B．C．D...")
- 问题详情：的左右焦点分别是，过作倾斜角的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为( )A．B．C．D．【回答】B知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 28887
![如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于，两点，过作直线与轴负方向相交成的角，且...]( "如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于，两点，过作直线与轴负方向相交成的角，且...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于，两点，过作直线与轴负方向相交成的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点.（1）求直线的解析式；（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间.【回答】.（1）解：由题意得，∴点坐标为.∵...
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![已知双曲线的左、右焦点分别为、,过作垂直于实轴的弦,若,则的离心率为( )A. B....]( "已知双曲线的左、右焦点分别为、,过作垂直于实轴的弦,若,则的离心率为( )A. B....")
- 问题详情：已知双曲线的左、右焦点分别为、,过作垂直于实轴的弦,若,则的离心率为( )A. B. C. D.【回答】C知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 21793
![如图，在中，，是上一点，且,过作,分别交于点、交于点.(1)求*：;(2)如果,请猜想和的数量关系，并*你的...]( "如图，在中，，是上一点，且,过作,分别交于点、交于点.(1)求*：;(2)如果,请猜想和的数量关系，并*你的...")
- 问题详情：如图，在中，，是上一点，且,过作,分别交于点、交于点.(1)求*：;(2)如果,请猜想和的数量关系，并*你的猜想.【回答】(2)过作于 在和中，知识点：三角形全等的判定题型：解答题...
- 24341
![如图，在反比例函数的图象上有一点，过作垂直轴于点，已知点的坐标为，点与点关于原点对称，且，直线交双曲线的另一支...]( "如图，在反比例函数的图象上有一点，过作垂直轴于点，已知点的坐标为，点与点关于原点对称，且，直线交双曲线的另一支...")
- 问题详情：如图，在反比例函数的图象上有一点，过作垂直轴于点，已知点的坐标为，点与点关于原点对称，且，直线交双曲线的另一支于点.（1）求的值；（2）求的面积.【回答】 解：（1）∵点与点关于原点对称，，∴的坐标，．又∵，∴，∴的坐标为 又∵点在的函数图象上，...
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![已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，则过作倾斜角为的直线分别交抛物线于（在轴上方）两点，则的值为（ ）A． ...]( "已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，则过作倾斜角为的直线分别交抛物线于（在轴上方）两点，则的值为（ ）A． ...")
- 问题详情：已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，则过作倾斜角为的直线分别交抛物线于（在轴上方）两点，则的值为（ ）A． B． C． D．【回答】C知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 32402
![已知为椭圆的左右顶点，在长轴上随机任取点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点，则使的概率为. . ...]( "已知为椭圆的左右顶点，在长轴上随机任取点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点，则使的概率为. . ...")
- 问题详情：已知为椭圆的左右顶点，在长轴上随机任取点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点，则使的概率为. . . .【回答】D知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 31863
![正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点（1）如图1，若点与点重合，求...]( "正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点（1）如图1，若点与点重合，求...")
- 问题详情：正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点（1）如图1，若点与点重合，求*：；（2）如图2，若点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.①设,求关于的函数表达式；②当时，连接，求的长.【回答】【解】（1）∵正方形∴AD=AB,∠D...
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![如图，设椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过作直线交抛...]( "如图，设椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过作直线交抛...")
- 问题详情：如图，设椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程．【回答】（Ⅰ）∵椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，∴，又∵椭圆的离心率是，∴，，∴...
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![已知为抛物线的焦点，过作两条夹角为的直线、， 交抛物线于两点，交抛物线于两点，则的最大值为 ． ...]( "已知为抛物线的焦点，过作两条夹角为的直线、， 交抛物线于两点，交抛物线于两点，则的最大值为 ． ...")
- 问题详情：已知为抛物线的焦点，过作两条夹角为的直线、， 交抛物线于两点，交抛物线于两点，则的最大值为 ． 【回答】 知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
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![已知椭圆:的左右焦点分别，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.（1）求椭圆的离心率.（2）是椭圆短轴的两个端...]( "已知椭圆:的左右焦点分别，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.（1）求椭圆的离心率.（2）是椭圆短轴的两个端...")
- 问题详情：已知椭圆:的左右焦点分别，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.（1）求椭圆的离心率.（2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.【回答】【详解】（1）由题意得，点的横坐标为，又点在椭圆上，∴，解得，∴，∴，整理得，解得...
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