一球内接一圆锥，圆锥的轴截面为正三角形，过作与球相切的平面，则直线与平面所成的角为（   ）A．30°    ...

问题详情：

一球内接一圆锥，圆锥的轴截面为正三角形，过作与球相切的平面，则直线与平面所成的角为（    ）

A．30°                        B．45°                        C．15°                        D．60°

【回答】

D

【分析】

分析得平面与圆锥底面平行，求直线与圆锥底面所成的角，即得结果.

【详解】

如图所示截面为正三角形的三棱锥中，在球上，过作与球相切的平面必然与圆锥底面平行，则直线与平面所成的角，即直线与圆锥底面所成的角，即，

故选：D.

【点睛】

本题考查了球内接圆锥，直线与平面所成的角，属于基础题.

知识点：数学竞赛

题型：选择题