已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭...

问题详情：

已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，，且点在轴的上方，过作的垂线交于点，求与的面积之比．

【回答】

解：（1）设椭圆的方程为，

由题意，得，

解得，

所以，

所以椭圆的方程为．

（2）因为为椭圆的右焦点，所以点的坐标为．

由，解得，或．

因此，，的坐标分别为，．

所以直线的斜率为．

又因为，所以直线的斜率为，

所以直线的方程为，即．

直线的方程为，即．

由，解得，点的纵坐标为．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题