中文谷已知椭圆上的焦点为，离心率为．（1）求椭圆方程；（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且，...
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问题详情：
已知椭圆
上的焦点为
，离心率为
．
（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点
，斜率为
的直线交椭圆于另一点
，交
轴于点
，且
，
，
成等比数列，求
的值．
【回答】
解： （1）由已知
，
，解得
，
所以
，椭圆的方程为
． ………………5分
由（1）题过B点的直线为
，由
得
，
所以
，所以
，依题意
，
因为
，
，
成等比数列，所以
，所以
，
当
时，
，无解；
当
时，
，解得
，所以
，解得
．
所以，当
，
，
成等比数列时，
．……………… 12分
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
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