已知椭圆的左、右顶点分别为，右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于两点，已知直线与相交...

问题详情：

已知椭圆的左、右顶点分别为，右焦点为，点在椭圆上．

（1）求椭圆方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，已知直线与相交于点，*：点在定直线上，并求出定直线的方程．

【回答】

解：（1），∴，由题目已知条件知，∴，所以；

（2）由椭圆对称*知在上，假设直线过椭圆上顶点，则，

∴，，∴，所以在定直线上．

当不在椭圆顶点时，设，得，

所以，

，当时，得，

所以显然成立，所以在定直线上．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题