中文谷已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线：与椭圆交于两点，与以为直径的...
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问题详情：
已知椭圆
经过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：
与椭圆交于
两点，与以
为直径的圆交于
两点，且满足
，求直线的方程.
【回答】
试题解析：（1）由题意可得
解得
椭圆的方程为
由题意可得以
为直径的圆的方程为
圆心到直线的距离为
由
，即
，可得
设
联立
整理得
可得：
，
解方程得
，且满足
直线的方程为
或
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
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