已知椭圆:的左,右焦点分别为,,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两...
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问题详情:
已知椭圆:的左,右焦点分别为,,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两点,记点关于轴
对称的点为.*:直线经过轴上一定点,并求出定点的坐标.
【回答】
(Ⅰ)(Ⅱ)*见解析,直线经过轴上定点,其坐标为
【详解】解:(Ⅰ)由椭圆的定义,可知.解得.又,
椭圆的标准方程为.
(Ⅱ)由题意,设直线的方程为. 设,,则.
由,消去,可得.
,.,. ,
直线的方程为.令,
可得...
直线经过轴上定点,其坐标为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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