已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为.(1)求椭圆的方程(2)若直线与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点...
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问题详情:
已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为.
(1)求椭圆的方程
(2)若直线与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点,且满足,求直线的方程.
【回答】
解:(1)由题设,,,解得
椭圆的方程为;
(2)由题设,以,为直径的圆的方程为,圆心到直线的距离为
由得,①,,
设,,
由得,,
,,,
由得,,解得,满足①,
∴直线的方程为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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