中文谷已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，为其焦点，一直线过点与椭圆相交于两点，且的最大面积为，求椭圆的方...
- 习题库
- 关注：2.68W次
问题详情：
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为
，
为其焦点，一直线过点
与椭圆相交于
两点，且
的最大面积为
，求椭圆的方程.
【回答】
解：由
＝
得
，所以椭圆方程设为
设直线
，由
得：
设
，则
是方程的两个根
由韦达定理得
所以
＝
当且仅当
时，即
轴时取等号
所以，所求椭圆方程为
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
- 文章版权属于文章作者所有，转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/ey9jjd.html
