问题详情：已知为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=A．2B．3C．6D．9【回答】C知识点：高考试题题型：选择题...
2020-03-10
问题详情：斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，点在抛物线上，求：（1）抛物线的方程；（2）线段的长．【回答】（1） （2）8【解析】（1）把点带入抛物线即可解出；（2）根据（1）的结果得出焦点坐标，从而得出直线方程，把直线带入抛物线根据弦长公式即可求出的长。【详解】（1）把点带入抛物线得，所以抛...
2019-06-21
问题详情：已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为的点到抛物线焦点的距离是．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设直线过点与抛物线交于两点，若，求直线的方程．【回答】解：（1）∵抛物线上横坐标为的点到抛物线焦点的距离与其到准线的距离相等，∴……2分 ∴ 抛物线的方程为：． ...
2020-12-09
问题详情：．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，定点A（2，2），在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，则P点坐标为（）A．（﹣2，2） B．（1，） C．（1，2） D．（1，﹣2）【回答】C【解答】解：根据抛物线的定义，点P到焦点F的距离等于它到准线l的距离，设点P到准线l：x＝﹣1的距离为PQ，则所求的|PA|+|PF|最小值，即|...
2021-03-01
问题详情：过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，与抛物线准线交于点，且,则等于（ ）A. B. C. D.【回答】A 知识点：平面向量题型：选择题...
2021-02-23
问题详情：.已知圆的圆心在抛物线上，圆过原点且与抛物线的准线相切.(1)求该抛物线的方程；(2)过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，分别在点处作抛物线的两条切线交于点，求三角形面积的最小值及此时直线的方程.【回答】0.解：（1）由已知可得圆心，半径，焦点，准线因为圆C与抛物线F的准线相切...
2022-01-05
问题详情：过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则抛物线方程是 A． B． C． D．【回答】【*】A【解析】由抛物线的定义知：，所以抛物线的方程是。因此选A。知识点：函数的应用题型：选择题...
2022-08-13
问题详情：过点P(－2，0)的直线与抛物线C：y2＝4x相交于A，B两点，且|PA|＝|AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为________．【回答】知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
2021-01-27
问题详情：若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A. B. C. D.【回答】B【解析】【分析】根据抛物线与轴两个交点间的距离为2，对称轴...
2022-08-08
问题详情：设点P为抛物线外一点，过点P作抛物线的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．（Ⅰ）若点P为(－1,0)，求直线AB的方程；（Ⅱ）若点P为圆上的点，记两切线PA，PB的斜率分别为，，求的取值范围．【回答】解：（Ⅰ）设直线方程为，直线方程为.由可得. ………3分因为与...
2020-02-21
问题详情：已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。（1）求抛物线的方程；（2）设直线与抛物线交于两点，若，求实数的值。【回答】 (1)由已知及抛物线定义可得抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到焦点的距离相等，故中点横坐...
2021-08-05
问题详情：已知抛物线（）的焦点为，点是抛物线上横坐标为的点，且到抛物线焦点的距离等于．（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、两点，、分别是线段、的中点，求△面积的最小值．【回答】（1）抛物线（）的准线为，（1分）由题意，，． ………………（4分）所以...
2021-05-11
问题详情：已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．（1）求抛物线的方程及其准线方程；（2）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，求面积的最小值．【回答】试题解析：（Ⅰ）的方程为其准线方程为．…………4分（Ⅱ）设，，，则切线的方程：，即，又，所以，…………………………………………………………...
2020-09-25
问题详情：已知抛物线的经过点．（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|＝8，求直线l的方程．【回答】解：（1）把点带入方程得， 所以，抛物线方程为． ……………………………4分（2）抛物线方程得焦点坐标为F（1，0），若直线l与x轴垂直，易得...
2019-12-04
问题详情：设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么|PF|＝()A．4 B．8C．8 ...
2021-04-04
问题详情： 从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且．设抛物线的焦点为，则的面积为__________．【回答】 10 知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
2020-01-28
问题详情：已知点A(2,1),抛物线y2=4x的焦点是F,若抛物线上存在一点P,使得|PA|+|PF|最小,则P点的坐标为()A.(2,1) B.(1,1) C. D.【回答】D.由已知得抛物线的焦点为F(1,0),准线方程为x=-1,作PP′垂直于准线x=-1,由抛物线的定义知|PF|=|PP′|,如图,|...
2020-09-04
问题详情：设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为－，那么|PF|＝()A．4 B．8C．8 D．16【回答】B．...
2019-03-24
问题详情：如图，抛物线经过点，，直线交轴于点，且与抛物线交于，两点．为抛物线上一动点（不与，重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）当点在直线下方时，过点作轴交于点，轴交于点．求的最大值；（3）设为直线上的点，以，，，为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．【回答】知识点：各地中考题...
2020-09-03
问题详情：若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )A． B． C． ...
2021-12-17
这部分是条抛物线,抛物线这边是水平的。我们就是抛物线，你是焦点，我是准线。静态氧化曲线基本遵循抛物线规律。建筑物采用了倾斜的抛物线屋顶。这是一个x的二次方程，也是一个抛物线方程式,抛物线都长这样。别老看那条曲线,别老看那些没用的抛物线、曲线。这是个抛物线，因此关...
2018-02-24
问题详情：有一条光线沿直线*到抛物线上的一点，经抛物线反*后，反*光线所在的直线与抛物线的另一个交点是,是抛物线的焦点，则弦的斜率为A． B． C．2 ...
2021-01-28
问题详情：抛物线的准线方程为，则抛物线方程为 。【回答】 知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
2020-07-21
问题详情：设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为L，P为抛物线上一点，PA⊥L，A为垂足．如果直线AF的斜率为-，那么以PF为直径的圆的标准方程为______．【回答】（x-2）2+（y-）2=4【解析】解：∵抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，∴|PF|=|PA|，F（1，0），准线l的方程为：x=-1；设F在l上的*影为F′，又PA⊥l，依...
2020-06-18
问题详情：已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.（1）求该抛物线的方程；（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.【回答】解：（1）拋物线的焦点，∴直线的方程为:.联立方程组，消元得:，∴.∴解得.∴抛物线的方程为：.（2）由（1）可得点，可得直线的斜率...
2021-10-17
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