- 问题详情:(x-1)(x2+x+1)-(x3-1)【回答】 0 知识点:整式的乘法题型:计算题...
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- 问题详情:若方程x2-x=0的两根为x1,x2(x1<x2),则x2-x1=______.【回答】1解析:解方程x2-x=0,又x1<x2,故x1=0,x2=1,∴x2-x1=1.知识点:解一元二次方程题型:填空题...
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- 问题详情:命题:“∀x∈(0,+∞),x2+x+1>0”的否定是__________.【回答】∃x∈(0,+∞),x2+x+1≤0.考点:全称命题;命题的否定.专题:阅读型.分析:利用全称命题的否定是特称命题,直接写出命题的否定即可.解答: 解:因为全称命题的否定是特称命题,所以命题:“∀x∈(0,+∞),x2+x+1>0”的否定是:∃x∈(0,+∞),x2+x+1...
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- 问题详情:下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )A.x2+1 B.x2+2x﹣1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4【回答】D【考点】因式分解-运用公式法.【专题】因式分解.【分析】完全平方公式是:a2±2ab+b2=(a±b)2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式,只有D选项可...
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- 问题详情:设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则f(-x)dx的值等于()(A) (B) (C) (D)【回答】A解析:f′(x)=mxm-1+a=2x+1,得m=2,a=1,所以f(x)=x2+x,所以f(-x)=x2-x,所以f(-x)dx=(x2-x)dx=(x3-x2)=.故选A.知识点:导数及其应用题型:选择题...
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- 问题详情:如图,P是抛物线y=﹣x2+x+1在第一象限上的点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,垂足别为A,B,则四边形OAPB周长的最大值为____. 【回答】 4; ...
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- 问题详情:下列各式中能用完全平方公式分解因式的是( )A.x2+x+1 B.x2+2x+1 C.x2+2x﹣1 D.x2﹣2x﹣1【回答】B【解析】试题分析:直接利用完全平方公式分解因式得出即可.解:A、x2+x+1,无法分解因式,故此选项错误;B、x2+2x+1=(x+1)2,故此选项错误;C、x2+2x﹣1,无法分解因式,故此选项错误...
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- 问题详情:对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,则实数k的取值范围是( )A.k>1B.k=1 C.k≤1D.k<1【回答】D【考点】函数恒成立问题;绝对值不等式.【专题】计算题.【分析】若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,只需k小于|x+2|+|x+1|的最小值即可.由绝对值的几何意义,求出|x+2|+|x+1|取...
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- 问题详情:命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∃x∈R,x2+x+1<0,则下列正确的是()A.p∨q为真 B.p∧q为真C.p∨q为假 D.q为真【回答】A知识点:常用逻辑用语题型:选择题...
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- 问题详情:根据(x﹣1)(x+1)=x2﹣1,(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1,(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1,…的规律,则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为 .【回答】22018﹣1.【解答】解:22017+22016+22015+…+23+22+2+1=(2﹣1)(22017+22016+22015+…+23+22+2+1)=22018﹣1.知识点:乘法公式题型:填空题...
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- 问题详情:已知函数.(Ⅰ)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)处导数相等,*:f(x1)+f(x2)>8−8ln2;(Ⅱ)若a≤3−4ln2,*:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.【回答】(Ⅰ)*见解析;(Ⅱ)*见解析.【分析】分析:(Ⅰ)先求导数,根据条件解得x1,x2关系,再化简f(x1)+f(x2)为,利用基本不等式求得取值范围,最后...
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- 问题详情:已知函数f(x)=−lnx.(Ⅰ)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)处导数相等,*:f(x1)+f(x2)>8−8ln2;(Ⅱ)若a≤3−4ln2,*:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.【回答】(Ⅰ)函数f(x)的导函数,由得,因为,所以.由基本不等式得.因为,所以.由题意得.设,则,所以x(0,16)16(16,+∞)-0+2-4ln2所以g(x)在[256,+∞)...
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- 问题详情:观察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1…①根据以上规律,则(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=______.②你能否由此归纳出一般*规律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=______.③根据②求出:1+2+22+…+234+235的结果.【回答】(1)x7-1;(2)xn+1-1;(3)236-1.【解析】①观察已知各式,得到一...
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- 问题详情:下列因式分解正确的是()A.x2﹣4=(x+4)(x﹣4)B.x2+x+1=(x+1)2C.x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4 D.2x+4=2(x+2)【回答】D解:A、x2﹣4=(x+2)(x﹣2),故此选项错误;B、x2+2x+1=(x+1)2,故此选项错误;C、等式的右边不是乘积形式,不是因式分解,故此选项错误;D、2x+4=2(x+2),故此选项正确;故选:D.知识点:因式分解题型:选择题...
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