如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1...

问题详情：

如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=　　　　.

【回答】

设三棱柱的底面ABC的面积为S,三棱柱的高为h,则其体积为V2=Sh.因为D,E分别为AB,AC的中点,所以△ADE的面积等于S,又因为F为AA1的中点,所以三棱锥F-ADE的高等于h,于是三棱锥F-ADE的体积V1=×S·h=

Sh=V2,故V1∶V2=1∶24.

*:1∶24

知识点：空间几何体

题型：填空题