已知不等式對恆成立.(1)求實數的取值範圍;(2)記的最大值爲,若,,,*:.
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問題詳情:
已知不等式對恆成立.
(1)求實數的取值範圍;
(2)記的最大值爲,若,,,*:.
【回答】
(1),(2)*見解析
【分析】
(1)設,從而可得,進而求出的取值範圍;
(2)由(1)可知,然後利用基本不等式可*結論
【詳解】
(1)解:設,
所以,
所以只需,解得,
因爲,所以,
所以實數的取值範圍爲
(2)*:由(1)可知的最大值爲2,即,
所以,
所以,
所以,當且僅當時取等號
【點睛】
此題考查絕對值不等式,考查利用基本不等式*不等式,考查計算能力,屬於中檔題
知識點:不等式選講
題型:解答題
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