如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD爲AC的中線,過點C作CE⊥BD於點E,過點A作BD的平行線,交CE...
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD爲AC的中線,過點C作CE⊥BD於點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線於點F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG,DF.若AG=13,CF=6,則四邊形BDFG的周長爲 .
【回答】
20【解析】∵AG∥BD,BD=FG,
∴四邊形BGFD是平行四邊形,
∵CF⊥BD,∴CF⊥AG,
又∵點D是AC的中點,∴BD=DF=AC,
∴四邊形BGFD是菱形,
設GF=x,則AF=13-x,AC=2x,
在Rt△ACF中,AF2+CF2=AC2,
即(13-x)2+62=(2x)2,解得:x=5,
故四邊形BDFG的周長=4GF=20.
*:20
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題
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