如圖，在△ABC中，AB=AC，且D爲BC上一點，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數爲(    )A．30°...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，且D爲BC上一點，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數爲(     )

A．30° B．36° C．40° D．45°

【回答】

B【考點】等腰三角形的*質．

【分析】求出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C的關係，利用三角形的內角和是180°，求∠B，

【解答】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AB=BD，

∴∠BAD=∠BDA，

∵CD=AD，

∴∠C=∠CAD，

∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，

∴5∠B=180°，

∴∠B=36°

故選：B．

【點評】本題主要考查等腰三角形的*質，解題的關鍵是運用等腰三角形的*質得出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C關係．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題