求以橢圓9x2+5y2=45的焦點爲焦點,且經過點M(2,)的橢圓的標準方程.
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問題詳情:
求以橢圓9x2+5y2=45的焦點爲焦點,且經過點M(2,)的橢圓的標準方程.
【回答】
【解析】
將橢圓方程轉化標準方程:,橢圓的焦點在軸,,設橢圓方程:,將代即可求得的值,即可求得橢圓方程.
【詳解】解:橢圓化成標準方程,得,
橢圓的焦點在軸,且,得,焦點爲,.
所求橢圓經過點且與已知橢圓有共同的焦點,
設橢圓方程:,將代入,
解得:,
因此所求的橢圓方程爲,
【點睛】本題考查橢圓的標準方程,考查橢圓的焦點的求法,考查計算能力,屬於中檔題.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
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