中文谷察下表：序號123…圖形x xyx xx x xy yx x xy yx ...
- 習題庫
- 關注：2.12W次
問題詳情：
察下表：
序號 | 1 | 2 | 3 | … |
圖形 | x x | |||
y | ||||
x x | x x x | |||
y y | ||||
x x x | ||||
y y | ||||
x x x | x x x x | |||
y y y | ||||
x x x x | ||||
y y y | ||||
x x x x | ||||
y y y | ||||
x x x x | … |
我們把某格中字母的和所得到的多項式稱爲特徵多項式，例如第1格的“特徵多項式”爲4x＋y.回答下列問題：
(1)第2格的“特徵多項式”爲____，第n格的“特徵多項式”爲__ __；(n爲正整數)
(2)若第1格的“特徵多項式”的值爲－8，第2格的“特徵多項式”的值爲－11.
①求x，y的值；
②在此條件下，第n格的“特徵多項式”是否有最小值？若有，求最小值和相應的n值；若沒有，請說明理由．
【回答】
【解析】
9x＋4y (n＋1)2x＋n2y
(2)①∵第1格的“特徵多項式”的值爲－8，第2格的“特徵多項式”的值爲－11，
∴根據題意，可得
解得
②有最小值，將x＝－3，y＝4代入(n＋1)2x＋n2y＝－3(n＋1)2＋4n2＝n2－6n－3＝(n－3)2－12，當n＝3時，多項式有最小值爲－12.
知識點：消元 解二元一次方程組
題型：解答題
- 文章版權屬於文章作者所有，轉載請註明 https://zhongwengu.com/zh-hant/exercises/lzd085.html
