如圖①,在矩形ABCD中,AB<AD,對角線AC,BD相交於點O,動點P由點A出發,沿AB→BC→CD向點D運...
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問題詳情:
如圖①,在矩形ABCD中,AB<AD,對角線AC,BD相交於點O,動點P由點A出發,沿AB→BC→CD向點D運動.設點P的運動路程爲x,△AOP的面積爲y,y與x的函數關係圖象如圖②所示,則AD邊的長爲( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
B【解答】解:當P點在AB上運動時,△AOP面積逐漸增大,當P點到達B點時,△AOP面積最大爲3.
∴AB•=3,即AB•BC=12.
當P點在BC上運動時,△AOP面積逐漸減小,當P點到達C點時,△AOP面積爲0,此時結合圖象可知P點運動路徑長爲7,
∴AB+BC=7.
則BC=7﹣AB,代入AB•BC=12,得AB2﹣7AB+12=0,解得AB=4或3,
因爲AB<AD,即AB<BC,
所以AB=3,BC=4.
知識點:各地中考
題型:選擇題
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