如圖①，在矩形ABCD中，E是AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止；點Q從點B沿BC運...

問題詳情：

如圖①，在矩形ABCD中，E是AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止；點Q從點B沿BC運動到點C時停止，速度均爲每秒1個單位長度．如果點P、Q同時開始運動，設運動時間爲t，△BPQ的面積爲y，已知y與t的函數圖象如圖②所示．以下結論：①BC=10；②cos∠ABE=；③當0≤t≤10時，y=t2；④當t=12時，△BPQ是等腰三角形；⑤當14≤t≤20時，y=110﹣5t中正確的有（　　）

A．2個  B．3個  C．4個  D．5個

【回答】

B【分析】根據題意，確定10≤t≤14，PQ的運動狀態，得到BE、BC、ED問題可解．

【解答】解：由圖象可知，當10≤t≤14時，y值不變，則此時，Q點到C，P從E到D．

∴BE=BC=10，ED=4故①正確．

∴AE=6

Rt△ABE中，AB=

∴cos∠ABE=；故②錯誤

當0≤t≤10時，△BPQ的面積爲

∴③正確；

t=12時，P在點E右側2單位，此時BP＞BE=BC

PC=

∴△BPQ不是等腰三角形．④錯誤；

當14≤t≤20時，點P由D向C運動，Q在C點，

△BPQ的面積爲則⑤正確

故選：B．

【點評】本題爲雙動點問題，解答時既要注意兩個動點相對位置變化又要注意函數圖象的變化與動點位置變化之間的關聯．

知識點：各地中考

題型：選擇題