如圖所示．豎直平面（紙面）內有一直角座標系xOy,x軸沿水平方向。在第四象限內存在平行於y軸的勻強電場和垂直紙...

問題詳情：

如圖所示．豎直平面（紙面）內有一直角座標系xOy, x軸沿水平方向。在第四象限內存在平行於y軸的勻強電場和垂直紙面向裏的勻強磁場。一質量爲m、帶電荷量爲q（q<0）的小球自y軸一的點A（0，l）沿x軸正方向拋出．經x軸上的點B（2l，0）進入第四象限．帶電小球恰好做勻速網周運動。（重力加速度爲譬’）

       （1）水電場強度的大小和方向。

       （2）若磁感應強度的大小爲一確定值B0，小球將從y軸上的點C（0，—2l）進入第二象限，則B0爲多大?

       （3）若磁感應強度的大小爲另一確定值．小球經過一段時問後．恰好不進入第二象限．從x軸上的D點（圖中術面出）*出．則小球在磁場中運動的時間t爲多少?

【回答】

解：（1）在第四象限，小球做勻速圓周運動，有：

qE＝mg　 （1分）

得E＝　（1分）

又q＜0，故電場強度的方向豎直向下。　（1分）

    （2）設小球做平拋運動的時間爲t0，初速度大小爲v0，過B點時速度的大小爲v，沿y軸方向的分速度的大小爲vy，速度與x軸正方向間的夾角爲θ，則由運動公式可得：

l＝gt　 （1分）

2l＝v0t0　 （1分）

vy＝gt0　 （1分）

v＝　 （1分）

tan θ＝ 　（1分）

聯立解得v＝2，θ＝45°　（2分）

    設粒子在第四象限做圓周運動的半徑爲r，運動軌跡如圖中①所示，由幾何關係知，BC爲直徑，得：

r1＝l　（1分）

由牛頓第二定律，得：

qvB0＝m 　（1分）

聯立解得B0＝。　（1分）

（3）結合已知條件，可得小球運動的軌跡如圖中②所示，由幾何知識得：

r2＋r2＝2l　 （1分）

qvB1＝m 　（1分）

T＝ 　（1分）

t＝T　（1分）

聯立解得t＝。　（1分）

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題