如圖所示,在直角座標系xoy的第一、四象限中x≥L的區域內存在有界的勻強磁場,方向垂直紙面向外;在第三象限存在...
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問題詳情:
如圖所示,在直角座標系xoy的第一、四象限中x≥L的區域內存在有界的勻強磁場,方向垂直紙面向外;在第三象限存在沿y軸正向的勻強電場.一質量爲m帶電量爲+q的帶電粒子從電場中座標爲(﹣2L,﹣L)的點以速度v0沿+x方向*出,恰好經過座標原點O處後*入磁場區域,最後帶電粒子能再次回到座標原點O(粒子的重力忽略不計).求
(1)第三象限勻強電場場強E的大小;
(2)勻強磁場的磁感應強度B的大小.
【回答】
考點: 帶電粒子在勻強磁場中的運動;帶電粒子在勻強電場中的運動.
專題: 帶電粒子在磁場中的運動專題.
分析: (1)帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動,運用運動的分解法,由牛頓第二定律和運動學公式求解場強E的大小;
(2)帶電粒子進入磁場後,由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動.由題意,粒子經過原點O處*入區域I又從M點*出區域I,畫出軌跡,由幾何知識求出軌跡半徑,由牛頓第二定律即可求得磁感應強度B的大小.
解答: 解::(1)沿x軸方向:2L=v0t ①
沿y軸方向:L=at2 ②
根據牛頓第二定律:a=③
由①②③式得:E=
(2)y軸方向的速度:vy=at ④
速度和x軸方向的夾角:tanα=⑤
粒子速度:v= ⑥
洛倫茲力充當向心力,由牛頓第二定律:qvB=m⑦
由幾何關係有:R=L ⑧
由④⑤⑥⑦⑧式得:B=
答:(1)第三象限勻強電場場強E的大小爲;
(2)勻強磁場的磁感應強度B的大小爲.
點評: 本題考查帶電粒子在電磁場中的運動,注意在磁場中的運動要注意幾何關係的應用,在電場中注意由類平拋運動的規律求解.
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題
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