如圖所示,直角座標系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負方向的勻強電場,在第Ⅱ象限中存在垂直紙面向外的勻強磁場.一電量爲...
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問題詳情:
如圖所示,直角座標系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負方向的勻強電場,在第Ⅱ象限中存在垂直紙面向外的勻強磁場.一電量爲q、質量爲m的帶正電的粒子,在﹣x軸上的點a以速率v0,方向和﹣x軸方向成60°*入磁場,然後經過y軸上y=L處的 b點垂直於y軸方向進入電場,並經過x軸上x=2L處的c點.不計重力.求
(1)磁感應強度B的大小
(2)電場強度E的大小
(3)粒子在磁場和電場中的運動時間之比.
【回答】
解:(1)粒子的運動軌跡如圖所示:
由幾何知識可得:r+rsin30°=L,
粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑:r=L,
粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qv0B=m,
解得:B=;
(2)粒子在電場中做類平拋運動,
水平方向:2L=v0t,
豎直方向:L=at2=t2,
解得:E=;
(3)粒子在磁場中做圓周運動的週期:T==,
由幾何知識可知,粒子在磁場中轉過的圓心角:θ=180°﹣60°=120°,
粒子在磁場中做圓周運動的時間:t1=T=×=,
粒子在電場中的運動時間:t2=,
粒子在磁場和電場中的運動時間之比: ==;
答:(1)磁感應強度B的大小爲;
(2)電場強度E的大小爲;
(3)粒子在磁場和電場中的運動時間之比爲.
知識點:專題六 電場和磁場
題型:計算題
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