求經過座標原點和點P(1,1),並且圓心在直線2x+3y+1=0上的圓的方程
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問題詳情:
求經過座標原點和點P(1,1),並且圓心在直線2x+3y+1=0上的圓的方程____________.
【回答】
(x-4)2+(y+3)2=25.
解析:設圓心爲C(x,y).顯然,所求圓的圓心在OP的垂直平分線上,OP的垂直平分線方程爲=,即x+y-1=0.
解方程組得圓心C的座標爲(4,-3).
又圓的半徑r=|OC|=5,
∴所求圓的方程爲(x-4)2+(y+3)2=25.
知識點:圓與方程
題型:填空題
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