橢圓的左右焦點分別為，為橢圓上一點，且，，則橢圓的離心率

問題詳情：

橢圓的左右焦點分別為，為橢圓上一點，且，，則橢圓的離心率________

【回答】

【解析】

根據角度關係可知且，利用橢圓定義表示出，根據勾股定理建立的齊次方程，解方程求得離心率.

【詳解】由，得：且

由橢圓定義知：

又，即：

整理得：，解得：

本題正確結果：

【點睛】本題考查橢圓離心率的求解，涉及到橢圓定義的應用，關鍵是能夠利用勾股定理構造出關於的齊次方程，從而求得離心率.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題