已知f(x)滿足f(4)=f(-2)=1,f′(x)為其導函數,且導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則f(x...

問題詳情：

已知f(x)滿足f(4)=f(-2)=1,f′(x)為其導函數,且導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則f(x)<1的解集是　(　　)

A.(-2,0)                        B.(-2,4)

C.(0,4)                     D.(-∞,2)∪(0,4)

【回答】

B.由導函數y=f′(x)的圖象可知,當x<0時,函數f(x)單調遞減,當x>0時,函數f(x)單調遞增,且當x=0時有意義,

當x<0時,f(x)<1=f(-2),解得-2<x<0,

當x≥0時,f(x)<1=f(4),解得0≤x<4,

故不等式的解集為(-2,4).

知識點：導數及其應用

題型：選擇題