設函數f(x)在R上可導,其導函數為f′(x),且函數f(x)在x=-2處取得極小值,則函數y=xf′(x)的...
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問題詳情:
設函數f(x)在R上可導,其導函數為f′(x),且函數f(x)在x=-2處取得極小值,則函數y=xf′(x)的圖象可能是( )
【回答】
C
【解析】 ∵f(x)在x=-2處取得極小值,
∴當x<-2時,f(x)單調遞減,
即f′(x)<0;當x>-2時,f(x)單調遞增,即f′(x)>0.
∴當x<-2時,y=xf′(x)>0;
當x=-2時,y=xf′(x)=0;
當-2<x<0時,y=xf′(x)<0;當x=0時,y=xf′(x)=0;
當x>0時,y=xf′(x)>0.結合選項中圖象知選C.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題
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