如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數y=在第一象限的圖象經過點B...
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問題詳情:
如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數y=在第一象限的圖象經過點B,則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為( )
A.36 B.12 C.6 D.3
【回答】
D【考點】G5:反比例函數係數k的幾何意義;KW:等腰直角三角形.
【分析】設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b,結合等腰直角三角形的*質及圖象可得出點B的座標,根據三角形的面積公式結合反比例函數係數k的幾何意義以及點B的座標即可得出結論.
【解答】解:設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b,
則點B的座標為(a+b,a﹣b).
∵點B在反比例函數y=的第一象限圖象上,
∴(a+b)×(a﹣b)=a2﹣b2=6.
∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=(a2﹣b2)=×6=3.
故選D.
【點評】本題考查了反比例函數係數k的幾何意義、等腰三角形的*質以及面積公式,解題的關鍵是找出a2﹣b2的值.本題屬於基礎題,難度不大,解決該題型題目時,設出等腰直角三角形的直角邊,用其表示出反比例函數上點的座標是關鍵.
知識點:反比例函數
題型:選擇題
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