已知x，y∈R，x2+y2+xy=315，則x2+y2﹣xy的最小值是（　　）A．35  B．105 C．14...

問題詳情：

已知x，y∈R，x2+y2+xy=315，則x2+y2﹣xy的最小值是（　　）

A．35   B．105  C．140 D．210

【回答】

B【考點】7F：基本不等式．

【分析】x，y∈R，x2+y2+xy=315，可得x2+y2=315﹣xy≥2xy，因此xy≤105．即可得出．

【解答】解：∵x，y∈R，x2+y2+xy=315，

∴x2+y2=315﹣xy，315﹣xy≥2xy，若且唯若x=y=±時取等號．

∴xy≤105．

∴x2+y2﹣xy=315﹣2xy≥315﹣210=105．

故選：B．

知識點：不等式

題型：選擇題