已知橢圓經過點,離心率,直線的方程為. (1)求,的值; (2)過橢圓左焦點的直線交橢圓於,兩點,過作直線的垂...
- 習題庫
- 關注:7.94K次
問題詳情:
已知橢圓經過點,離心率,直線的方程為.
(1)求,的值;
(2)過橢圓左焦點的直線交橢圓於,兩點,過作直線的垂線與交於點.求*:當直線繞點旋轉時,直線必經過軸上一定點.
【回答】
)解:由 得 (2分)
又在橢圓上,
解得:, (5分)
(1)左焦點,設直線的方程為: (6分)
由
設
則, (8分)
直線
在上述方程中令得:
將代入一式得:
即直線經過點 (10分)
特別,當與軸重合時,顯然直線經過點 (11分)
綜上所述,直線過定點。 (12分)
【該題是根據幾年前本人發表的《一道課本例題的研究*學習》一文命制的,有興趣的老師可看看這篇文章(在瀏陽高中數學QQ羣和趙世強高中數學名師微信羣可找到)】
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
- 文章版權屬於文章作者所有,轉載請註明 https://zhongwengu.com/zh-hk/exercises/k2eqdw.html