在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，若m＝(cos2，1)，n＝(cos2(B＋C)，1)，且...

問題詳情：

在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，若m＝(cos2，1)，n＝(cos2(B＋C)，1)，且m∥n．

(1)求角A；

(2)當a＝6，且△ABC的面積S滿足＝時，求邊c的值和△ABC的面積．

【回答】

 (1)因為m¡În，所以cos2(B＋C)－cos2＝cos2A－cos2＝cos2A－＝0，

即2cos2A－cosA－1＝0，(2cosA＋1)(coaA－1)＝0．

所以cosA＝－或cosA＝1(捨去)，因為0°<A<180°，所以A＝120°．

(2)由＝及餘弦定理，得tanC＝，因為0°<C<180°，所以C＝30°，所以B＝180°－120°－30°＝30°．

又由正弦定理＝，得c＝＝2．

所以¡÷ABC的面積S＝acsinB＝×6×2×sin30°＝3．

知識點：解三角形

題型：解答題