如圖，摺疊直角三角形ABC紙片，使兩鋭角頂點A、C重合，設摺痕為DE．若AB=4，BC=3，則BD的值是（　　...

問題詳情：

如圖，摺疊直角三角形ABC紙片，使兩鋭角頂點A、C重合，設摺痕為DE．若AB=4，BC=3，則BD的值是（　　）

A．   B．1    C．   D．

【回答】

A【考點】翻折變換（摺疊問題）；勾股定理．

【分析】利用摺疊的*質得出AD=DC，設DB=x，則AD=4﹣x，故DC=4﹣x，根據DB2+BC2=DC2，列出方程即可解決問題．

【解答】解：連接DC，

∵摺疊直角三角形ABC紙片，使兩個鋭角頂點A、C重合，

∴AD=DC，

設DB=x，則AD=4﹣x，故DC=4﹣x，

∵∠DBC=90°，

∴DB2+BC2=DC2，

即x2+32=（4﹣x）2，

解得：x=，

∴BD=．

故選A．

【點評】此題主要考查了翻折變換、勾股定理、一元二次方程等知識，解題的關鍵是學會用方程的思想思考問題，屬於中考常考題型．

知識點：勾股定理

題型：選擇題