如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（　　）A． ...

問題詳情：

如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（　　）

A．     B．     C．     D．

【回答】

D【考點】鋭角三角函數的定義．

【分析】連接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根據點D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函數求出sin∠OBD即可．

【解答】解：∵D（0，3），C（4，0），

∴OD=3，OC=4，

∵∠COD=90°，

∴CD==5，

連接CD，如圖所示：

∵∠OBD=∠OCD，

∴sin∠OBD=sin∠OCD==．

故選：D．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題