如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB於點D，交CA的延長線於點E...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB於點D，交CA的延長線於點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A於點F，連接AF，BF，DF．

（1）求*：△ABC≌△ABF；

（2）當∠CAB等於多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予*．

【回答】

解：（1）*：∵EF∥AB，

∴∠E=∠CAB，∠EFA=∠FAB，

∵∠E=∠EFA，

∴∠FAB=∠CAB，

在△ABC和△ABF中，

，

∴△ABC≌△ABF；

（2）當∠CAB=60°時，四邊形ADFE為菱形．

*：∵∠CAB=60°，

∴∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°，

∴EF=AD=AE，

∴四邊形ADFE是菱形．

知識點：各地中考

題型：解答題