如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點C在直線b上，直線a交AB於點D，交AC與點E，...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點C在直線b上，直線a交AB於點D，交AC與點E，若∠1=145°，則∠2的度數是（　　）

A. B. C. D.

【回答】

C 【解析】

解：∵AB=AC，且∠A=30°， ∴∠ACB=75°， 在△ADE中，∵∠1=∠A+∠AED=145°， ∴∠AED=145°-30°=115°， ∵a∥b， ∴∠AED=∠2+∠ACB， ∴∠2=115°-75°=40°， 故選：C． 先根據等腰三角形的*質和三角形的內角和可得∠ACB=75°，由三角形外角的*質可得∠AED的度數，由平行線的*質可得同位角相等，可得結論． 本題主要考查了等腰三角形的*質，平行線的*質，題目比較基礎，熟練掌握*質是解題的

知識點：各地中考

題型：選擇題