定義在R上的奇函數f(x)滿足:對任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有(x2-x1)(f(x2)-...
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問題詳情:
定義在R上的奇函數f(x)滿足:對任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0,則( )
A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2)
【回答】
C
[解析] 若x2-x1>0,則f(x2)-f(x1)>0,
即f(x2)>f(x1),
∴f(x)在[0,+∞)上是增函數,
又f(x)是奇函數,∴f(x)在(-∞,+∞)上為增函數.
又3>1>-2,∴f(3)>f(1)>f(-2),故選C.
知識點:*與函數的概念
題型:選擇題
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