在直角座標系xOy中，第一象限內存在沿y軸負方向的有界電場，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合，電場強度大小為...

問題詳情：

在直角座標系xOy中，第一象限內存在沿y軸負方向的有界電場，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合，電場強度大小為E．在第二象限內有垂直紙面向裏的有界磁場（圖中未畫出），磁場邊界為矩形，其中的一個邊界與y軸重合，磁感應強度的大小為B．一質量為m，電量為q的正離子，從電場中P點以某初速度沿﹣x方向開始運動，經過座標（0，L）的Q點時，速度大小為，方向與﹣y方向成30°，經磁場偏轉後能夠返回電場，離子重力不計．求：                                      

（1）正離子在P點的初速度；                                                                                       

（2）矩形磁場的最小寬度；                                                                                           

（3）離子在返回電場前運動的最長時間．                                                                      

【回答】

（1）離子在從P到Q在電場力作用下做類平拋運動：

由於：

所以：

（2）離子離開電場後，可能直接進入磁場偏轉後返回電場，也可能先直線運動一段距離後再進入磁場偏轉後返回電場．

由於：qBvQ=m

所以：

離子離開電場後直接進入磁場偏轉圓心角60°

最小寬度：

（3）離子離開電場後，先直線運動，再進入磁場，最後通過O點返回電場在電場．

隨着磁場區域下移，離子在磁場偏轉的圓心角增大，運動時間變長．

在磁場中偏轉最長時間t：

答：（1）正離子在P點的初速度為；

（2）矩形磁場的最小寬度為（2﹣）；

（3）離子在返回電場前運動的最長時間．

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題