平面直角座標系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直於平面向裏的勻強磁場，第Ⅲ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，如圖所示．一...

問題詳情：

平面直角座標系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直於平面向裏的勻強磁場，第Ⅲ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，如圖所示．一帶負電的粒子從電場中的Q點以速度v0沿x軸正方向開始運動，Q點到y軸的距離為到x軸距離的2倍．粒子從座標原點O離開電場進入磁場，最終從x軸上的P點*出磁場，P點到y軸距離與Q點到y軸距離相等．不計粒子重力，問：

(1)粒子到達O點時速度的大小和方向；

(2)電場強度和磁感應強度的大小之比．

【回答】

(1),與x軸正方向成45°角斜向上　(2)

【詳解】

(1)粒子運動軌跡如圖：

粒子在電場中由Q到O做類平拋運動，設O點速度v與x方向夾角為，Q點到x軸的距離為L，到y軸的距離為2L，粒子的加速度為a，運動時間為t，根據平拋運動的規律有：

x方向：

y方向：

粒子到達O點時沿y軸方向的分速度：

，

又

，

解得，即，

粒子到達O點時的夾角為450解斜向上，粒子到達O點時的速度大小為

；

(2)設電場強度為E，粒子電荷量為q，質量為m，粒子在電場中受到的電場力為F，粒子在電場中運動的加速度：

，

設磁感應強度大小為B，粒子做勻速圓周運動的半徑為R，洛倫茲力提供向心力，有：

，

根據幾何關係可知：

解得：

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：解答題