在平面直角座標系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直於座標平面向外的勻強磁場，磁感應...

問題詳情：

在平面直角座標系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直於座標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直於y軸*入電場，經x軸上的N點與x軸正方向成θ＝60°角*入磁場，最後從y軸負半軸上的P點垂直於y軸*出磁場，如圖所示。不計粒子的重力，求：

（1）M、N兩點間的電勢差UMN ；

（2）粒子從M點運動到P點的總時間t。

【回答】

（1）粒子垂直於電場進入第一象限，做類平拋運動，將到達N點的速度分解得知     vcosθ=v0，解得，粒子離開電場時的速度大小v=2v0．

從M→N過程，由動能定理得：

代入解得，UMN=

（2）畫出軌跡如圖，由幾何知識得：ON=Rsin60°    粒子從M點到N點的時間t1=

代入的t1= 粒子從N到P所用的時間：t2= 故t=t1+t2=

知識點：磁場對運動電荷的作用力

題型：計算題