如圖所示,在平面直角座標系xoy內,第I象限的等腰直角三角形MNP區域內存在垂直於座標平面向外的勻強磁場,y<...
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問題詳情:
如圖所示,在平面直角座標系xoy內,第I象限的等腰直角三角形MNP區域內存在垂直於座標平面向外的勻強磁場,y<0的區域內存在着沿y軸正方向的勻強電場。一質量為m、電荷量為q的帶電粒子從電場中Q(-2h,-h)點以速度υ0水平向右*出,經座標原點O處*入第I象限,最後以垂直於PN的方向*出磁場。已知MN平行於x軸, N點的座標為(2h,2h),不計粒子的重力,求
(1)電場強度的大小E;
(2)磁感應強度的大小B;
(3)粒子在磁場中的運動時間t。
【回答】
解:(1)粒子運動軌跡如圖所示,粒子在電場中運動的過程中,由平拋運動規律及牛頓運動定律得:
2h=v0t (1分)
h= (1分)
qE=ma (1分)
解得E=(1分)
(2)粒子到達O點時,沿y軸正方向的分速度
vy=at==v0 (1分)
速度方向與x軸正方向的夾角α滿足:tanα==1,α=45°(1分)
粒子從MP中點垂直於MP進入磁場,垂直於NP*出磁場,
粒子在磁場中的速度為:v=v0 (1分)
軌道半徑 R=h (1分) 由qvB= 得B= (2分)
(3)粒子在磁場中的運動時間
由 得 (2分) t= (2分)
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題
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