.不等式在[﹣1,1]上恆成立,]則a的取值範圍是
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問題詳情:
.不等式在[﹣1,1]上恆成立,]則a的取值範圍是
【回答】
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考點: 不等式的綜合;直線與圓的位置關係.
專題: 計算題;數形結合.
分析: 本題只要根據條件分別作函數和y=x+a的圖象,利用數形結合即可解決.
解答: 解:分別作函數和y=x+a的圖象如右
前者是以原點為圓心的單位圓的上半部分,後者是斜率為1的直線.
不等式的解即半圓在直線的下方的點的橫座標;
不等式恆成立即半圓都在直線的下方
由圖可見,只需直線在與圓相切的位置的上方,即
則a的取值範圍是
點評: 本題考查直線與圓的位置關係以及不等式的應用,主要利用數形結合思想解此類恆成立問題,屬於基礎題.
知識點:不等式
題型:填空題
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