中文谷若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，則雙曲線的離心率為（ ）A. ...
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問題詳情：
若雙曲線
的一條漸近線被圓
所截得的弦長為2，則雙曲線
的離心率為（ ）
A. 
B. 2
C. 
D. 
【回答】
B
【解析】
【分析】
由題意首先求得圓心到直線的距離，然後結合點到直線距離公式整理計算可得雙曲線的離心率.
【詳解】設圓心到直線的距離為
，由弦長公式可得：
，解得：
，
雙曲線的漸近線方程為：
，圓心座標為
，
故：
，即：
，雙曲線的離心率
.
故選：B.
【點睛】本題主要考查圓的弦長公式，點到直線距離公式，雙曲線離心率的求解等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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