在△ABC中，AB=8，AC=10，則BC邊上的中線AD的取值範圍是　　．

問題詳情：

在△ABC中，AB=8，AC=10，則BC邊上的中線AD的取值範圍是　　．

【回答】

1＜AD＜9　．

【考點】全等三角形的判定與*質；三角形三邊關係．

【分析】延長AD至E，使DE=AD，連接CE．根據SAS*△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據三角形的三邊關係即可求解．

【解答】解：延長AD至E，使DE=AD，連接CE．如圖所示：

在△ABD和△ECD中，

∴△ABD≌△ECD（SAS），

∴CE=AB．

在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，

即2＜2AD＜18，

∴1＜AD＜9．

故*為：1＜AD＜9．

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題