設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，則角C等於(　　...

問題詳情：

設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b＋c＝2a,3sinA＝

5sinB，則角C等於(　　)

A．      B．         C．     D．

【回答】

A

【解析】因為3sinA＝5sinB，所以由正弦定理可得3a＝5b.

因為b＋c＝2a，所以c＝2a－a＝a.

令a＝5，b＝3，c＝7，則由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC，

得49＝25＋9－2×3×5cosC，解得cosC＝－，

所以C＝.

知識點：解三角形

題型：選擇題