已知命題：p“∃x0∈R，x02+2ax0+a≤0”為假命題，則實數a的取值範圍是（　　）A．（0，1）B．[...

問題詳情：

已知命題：p“∃x0∈R，x02+2ax0+a≤0”為假命題，則實數a的取值範圍是（　　）

A．（0，1） B．[0，1]     C．（1，2） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

【回答】

A【考點】特稱命題．

【分析】已知若命題p：∃x0∈R，x02+2ax0+a≤0．命題p是假命題，推出¬p是真命題，説明方程x2+2ax+a≥0恆成立，根據判別式與根的關係進行求解；

【解答】解：∵若命題p：∃x0∈R，x02+2ax0+a≤0，命題p是假命題，

則¬p是真命題，説明x2+2ax+a＞0恆成立，

∴△=4a2﹣4a＜0，

解得0＜a＜1

故選：A．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題