已知定義在R上的函數f(x)，g(x)滿足＝ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，＋＝，若有...

問題詳情：

已知定義在R上的函數f(x)，g(x)滿足＝ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，＋＝，若有窮數列(n∈N*)的前n項和等於，則n等於(　　)

A．4                                    B．5 

C．6                                    D．7

【回答】

[解析]　′＝，

B

因為f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，所以′<0，即axln a<0，故0<a<1.由＋＝，得a＋＝，解得a＝.所以有窮數列(n∈N*)是等比數列，其前n項和Sn＝＝，解得n＝5.

知識點：數列

題型：選擇題