如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8，S△ABC=（　　）A．8 ...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8，S△ABC=（　　）

A．8       B．4       C．2       D．1

【回答】

A【考点】角平分线的*质．

【分析】过点D作DE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=DE，再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD列式计算即可得解．

【解答】解：如图，过点D作DE⊥BC于E，

∵∠A=90°，BD平分∠ABC，

∴AD=DE=2cm，

∵AB+BC=8，

∴S△ABC=S△ABD+S△BCD

=×8×2

=8cm2．

故选A．

知识点：角的平分线的*质

题型：选择题