中文谷）設橢圓M：的離心率與雙曲線的離心率互為倒數，且橢圓的長軸長為4.（1）求橢圓M的方程；（2）若直線交橢圓M於...
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問題詳情：
）設橢圓M：
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數，且橢圓的長軸長為4.
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線
交橢圓M於A，B兩點，
為橢圓M上的一點，求
面積的最大值.
【回答】
1）解：由題意可知：雙曲線的離心率為
，則橢圓的離心率為
則
得
橢圓M的方程為
.
（2）由
得
得
設
又點P到直線AB的距離
=
若且唯若
時
時取等號
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
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