如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，將△ABC摺疊，使A點與BC的中點D重合，摺痕為MN，求線...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，將△ABC摺疊，使A點與BC的中點D重合，摺痕為MN，求線段BN的長．

【回答】

【分析】如圖，首先求出BD的長，根據勾股定理列出關於線段AN的方程，問題即可解決．

【解答】解：∵在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠B=90°．

∵點D為BC的中點，

∴BD=CD=6；

由題意知：AN=DN（設為x），

則BN=8﹣x；

由勾股定理得：

x2=（8﹣x）2+32，

解得：x=，

∴BN=8﹣=，

即BN的長為．

【點評】主要考查了翻折變換及其*質的應用問題；解題的關鍵是根據翻折變換的*質結合其它有關定理來靈活分析、判斷、推理或解答．

知識點：勾股定理

題型：解答題