試題*練習冊*線上課程分析：（1）根據全等三角形的判定得出即可．（2）求出∠EAO=∠DAO，∠AEO=∠...

問題詳情：

試題*
練習冊*
線上課程
分析：（1）根據全等三角形的判定得出即可．（2）求出∠EAO=∠DAO，∠AEO=∠ADO=90°，根據AAS*△AEO≌△ADO，推出AE=AD，根據ASA*△ADB≌△AEC，推出AB=AC即可．（3）根據垂直和角平分線*質得出OE=OD，∠BEO=∠CDO=90°，根據ASA推出△BEO≌△CDO即可．
解答：解：（1）圖中有4對全等三角形，有△ADB≌△AEC，△ADO≌△AEO，△AOB≌△AOC，△EOB≌△DOC．（2）正確，理由是：∵AO平分∠BAC，∴∠EAO=∠DAO，∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠AEO=∠ADO=90°，∴在△AEO和△ADO中

∠EAO=∠DAO ∠AEO=∠ADO AO=AO

∴△AEO≌△ADO（AAS），∴AE=AD，在△ADB和△AEC中

∠BAD=∠CAE AD=AE ∠ADB=∠AEC

∴△ADB≌△AEC（ASA），∴AB=AC，∵AE=AD，∴BE=CD．（3）有，理由是：∵AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC，∴OE=OD，∠BEO=∠CDO=90°，在△BEO和△CDO中

∠BEO=∠CDO OE=OD ∠EOB=∠DOC

∴△BEO≌△CDO（ASA），∴BE=CD．
點評：本題考查了全等三角形的*質和判定，角平分線*質的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應角相等，對應邊相等．

【回答】

分析：（1）根據全等三角形的判定得出即可．（2）求出∠EAO=∠DAO，∠AEO=∠ADO=90°，根據AAS*△AEO≌△ADO，推出AE=AD，根據ASA*△ADB≌△AEC，推出AB=AC即可．（3）根據垂直和角平分線*質得出OE=OD，∠BEO=∠CDO=90°，根據ASA推出△BEO≌△CDO即可．
解答：解：（1）圖中有4對全等三角形，有△ADB≌△AEC，△ADO≌△AEO，△AOB≌△AOC，△EOB≌△DOC．（2）正確，理由是：∵AO平分∠BAC，∴∠EAO=∠DAO，∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠AEO=∠ADO=90°，∴在△AEO和△ADO中

∠EAO=∠DAO ∠AEO=∠ADO AO=AO

∴△AEO≌△ADO（AAS），∴AE=AD，在△ADB和△AEC中

∠BAD=∠CAE AD=AE ∠ADB=∠AEC

∴△ADB≌△AEC（ASA），∴AB=AC，∵AE=AD，∴BE=CD．（3）有，理由是：∵AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC，∴OE=OD，∠BEO=∠CDO=90°，在△BEO和△CDO中

∠BEO=∠CDO OE=OD ∠EOB=∠DOC

∴△BEO≌△CDO（ASA），∴BE=CD．
點評：本題考查了全等三角形的*質和判定，角平分線*質的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應角相等，對應邊相等．

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