在平面直角座標系中，以座標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系．已知直線l上兩點M，N的極座標分別為(...

問題詳情：

在平面直角座標系中，以座標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系．已知直線l上兩點M，N的極座標分別為(2,0)，，圓C的引數方程為

(1)設P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角座標方程；

(2)判斷直線l與圓C的位置關係．

【回答】

[解]　(1)由題意知，M，N的平面直角座標分別為(2,0)，.又P為線段MN的中點，從而點P的平面直角座標為，故直線OP的平面直角座標方程為y＝x.

(2)因為直線l上兩點M，N的平面直角座標分別為(2,0)，，

所以直線l的平面直角座標方程為x＋y－2＝0.

又圓C的圓心座標為(2，－)，半徑為r＝2，

圓心到直線l的距離d＝＝<r，故直線l與圓C相交．

知識點：座標系與引數方程

題型：解答題